próx. »

[franki]

hola!

antes de nada me gustaria agradecer a sergi las estupendas aportaciones sobre estrellas dobles, tanto en este foro como en otros.
sus aportaciones son de gran ayuda para completar la información de algunas dobles que el a fotografiado y documentado.

ahora mi duda es la siguiente. en la pestaña de links se puede encontrar un listado de dobles, en el cual están clasificadas por constelaciones.  el nombre del sistema Md 251 tiene su localización AR 00.46 DEC 57.33 y de una magnitud de 3,6 la mas brillante y 7,5 la mas débil. el único sistema "doble"que encuentro es Eta cassiopea  (el cual podéis verlo fotografiado por sergi aquí Una doble y una triple en Cassiopea ) los datos no me coinciden con los que este par. buscando en atlas no encuentro otra con la que poder liarme. yo pienso que debe ser la misma, pero quizas este equivocado.

os dejo un dibujo ( cutresalchichero) en el que podéis ver mas o menos por donde me movía. acepto de buen gusto cualquier critica o sugerencia sobre el dibujo. todo lo que sea para mejorar bienvenido sea.



saludos

celestron c102r (C4R) Motorizado A.R. y Dec. enfocador motorizado
celestron  70mm AZ
oculares 32mm 20mm 10mm 6,3mm
binoculares 8x30
----------------------------------------------------
http://perdidoenelcielo-fran.blogspot.com/

[mercè]

Heyy Franky , yo de dobles y dibujos astronómicos como que ni p.. idea , es decir solo apreciar su belleza ,que una y otro tienen , y mucha .
Me alegro que te inicies en este campo y felicitarte por tus logros .

Animos y que esto solo sea el principio .A partir de ahora estaré esperando más dibujos y relatos  .Realmente me encantan .

Un abrazo gordote .

R Celestron Omni XLT 120 /1000 , SW 200/1000
CG4 / Heq5 SynScan
 Oculares : Plössl 25mm  .Hyperión 8 /13 /17 /31mm .Zoom Nagler 3-6mm
 Televue X2 y X3 , Powermate X5
 Filtros: contrast-booster, UHC celestron , UV/IR , Planet IR 742 , Vixen Moon filter
Canon Eos 20d , DBK21au618


http://www.facebook.com/media/albums/?id=100001187413840

http://www.astrobin.com/users/merce/

[franki]

muchas gracias por el apoyo mercé. la verdad es que el mundo de las dobles me ha enganchado. de un tiempo a esta parte intento hacerme con un catalogo personal comprendido entre dibujos y anotaciones. lo ideal seria escanearlo e invertirlo, pero a falta de escaner me he decidido ha dibujarlos en el pc. primero anotaciones y dibujo a pie de telescopio y despues  pasarlo al pc. la intencion no es unicamente dibujar. con esto pretendo conocer un poco por donde me muevo y mejorar algunos aspectos en los que estoy pez completamente, magnitudes, estado del cielo, seeing. bueno y ver hasta donde puedo llegar desde casa

----------

indagando un poco.... creo que las siglas Md pertenecen al nombre del descubridor y el numero es el numero secuencial en el orden que fueron descubiertas 

un saludo

[Sebtor]

hola

eta And  ?
o
eta Cas  ?

el dibujo pone otra cosa

¿de donde has sacado éste catálogo, ahora mismo me tiene despistado  ¿ Md  ?   ?

----------

bueno
es Eta Cas:
sep.  13.2"  áng. pos.: 322º

----------
bueno, mejor dejo la info que me sale en el Guide 8.0


Getting new HIP data
Comments from the Hipparcos Catalog:

Hipparcos #3821

Click here for SIMBAD data
RA (J2000.0): 00 49 05.10
declination +57 48 59.6
(Above is the computed position for J1991.25)
magnitude in Johnson V: 3.46
Magnitude varies by less than 0.06 magnitudes
Magnitude derived from Hipparcos data
Trigonometric parallax 167.99 ± 0.62 milliarcseconds
Proper motion in RA: 1087.11 ± 0.44 milliarcseconds/year
Proper motion in dec: -559.65 ± 0.44 milliarcseconds/year
Mean BT magnitude: 4.158 ± 0.003
Mean VT magnitude: 3.520 ± 0.003
Johnson B-V colour: 0.587 ± 0.003
Johnson B-V source is Tycho-based observations
Color index (V-I) in Cousins' system: 0.66 ± 0.00
Median magnitude in Hipparcos system (Hpmag): 3.5835 ± 0.0024
Scatter on Hpmag is 0.009 magnitudes
Hpmag is based on 229 observations
Hpmag at maximum (5th percentile): 3.58
Hpmag at minimum (95th percentile): 3.63
Unsolved variable which does not fall in the other categories
This system had been previously identified as multiple in
the Hipparcos Input Catalog
BD +57  150
Spectral type G0V SB
Spectral type is from updated data from after publication of the HIC

Data inferred from the Hipparcos catalog:

Distance: 5.953 ± 0.022 parsecs (19.415 ± 0.072 light-years)
Luminosity: 1.2174 ± 0.0090 times that of the sun
Absolute magnitude: 4.5864 ± 0.0080

J2000 position at current date (proper motion included):
Right ascension: 00h49m07.7402s
Declination: +57 48.8119
(Above is ±8.5 milliarcseconds in RA, ±8.5 milliarcseconds in dec)
J2000 position at current date (proper motion and parallax included):
Right ascension: 00h49m07.7528s
Declination: +57 48.8140

Comments from the Fifth Catalog of Orbits of Visual Binary Stars:
WDS identifier: 00491+5749
Discoverer identifier: STF  60AB
ADS (Aitken Double Star) number: 671
HD: 4614
Magnitude of first component: 3.46
Magnitude of second component: 7.24
Orbital period: 480. years
Semimajor axis: 11.994 arcseconds
Eccentricity: 0.497
Year     PA   Sep    Year     PA   Sep    Year     PA   Sep(")
----     --   ---    ----     --   ---    ----     --   ---
2010.0 321.5 13.19   2060.0 341.7 14.31   2110.0 359.8 14.73
2020.0 325.8 13.49   2070.0 345.4 14.45   2120.0   3.3 14.75
2030.0 330.0 13.75   2080.0 349.0 14.55   2130.0   6.8 14.75
2040.0 334.0 13.97   2090.0 352.6 14.63   2140.0  10.4 14.73
2050.0 337.9 14.16   2100.0 356.2 14.69   2150.0  13.9 14.69


Comments from the Hipparcos Variability Annex:

New variable,  discovered through Hipparcos data
Spectral type: G0V SB
Unsolved variable which does not fall in the other categories
Magnitude at maximum from curve fitting: 3.580
Magnitude at minimum from curve fitting: 3.630

Data from the Tycho catalog:

TYC 3663 2669 1
Johnson V magnitude: 3.453 ± 0.018
J2000 position at current date (proper motion included):
Right ascension: 00h49m07.7848s
Declination: +57 48.8090
(Above is ±3.0 milliarcseconds in RA, ±3.0 milliarcseconds in dec)
J2000 position at current date (proper motion and parallax included):
Right ascension: 00h49m07.7974s
Declination: +57 48.8111
Proper motion in RA: 1087 ± 0 milliarcseconds/year
Proper motion in dec: -559 ± 0 milliarcseconds/year
Parallax 168 ± 1 milliarcseconds
BT magnitude 4.142 +/- 0.014
VT magnitude 3.518 +/- 0.009

Data inferred from the Tycho catalog:

Hp mag: 3.575
Johnson B-V color, computed from BT and VT: 0.568 +/- 0.014
Distance: 5.952 ± 0.035 parsecs (19.41 ± 0.12 light-years)
Luminosity: 1.225 ± 0.015 times that of the sun
Absolute magnitude: 4.580 ± 0.013

Comments from the GSC:

GSC identifier 3663 2669
RA            declination    posn err  magnitude    type
Exposure start      Exp. Length   Obs. ID     Filter

00h49m05.800s +57 48.9750'     0.0"     3.50±0.00  star
(Data comes from Tycho Input Catalog)


Comments from the PPM catalog:

PPM 25718
Magnitude: 4.1
J2000 RA: 00h 49m  6.521s
J2000 dec: +57 48' 56.40"
Proper motion in RA:  0.1421 RA seconds/year
Proper motion in dec: -0.537 arcseconds/year
J2000 position at epoch:
Right ascension: 00h49m08.034s
Declination: +57 48.8447'
Mean position at current epoch:
Right ascension: 00h49m45.631s
Declination: +57 52.3200'
Apparent position at current epoch:
Right ascension: 00h49m48.489s
Declination: +57 52.3334'
(Above is ±568.2 milliarcseconds in RA, ±525.6 milliarcseconds in dec)
Spectral type F8
DM +57   150
AGK +57 0081

Comments from the SAO catalog:

SAO 21732
Magnitude: 3.64
Spectral type F8
DM +57 150
Right ascension: 00h49m05.749s
Declination: +57 48.9560'
Proper motion in RA: +1.093 arcseconds/year
Proper motion in dec: -0.521 arcseconds/year
Proper motion total: 1.210 arcseconds/year

Comments from the HD catalog:

HD 4614
BD +57  150
Visual magnitude  3.64
Photographic magnitude  4.14
Spectral type F8

Comments from the Bright Star catalog:

Magnitude: 3.44
Right ascension: 00h49m06.000s
Declination: +57 48.9667'
Proper motion in RA: +1.101 arcseconds/year
Proper motion in dec: -0.521 arcseconds/year
Proper motion total: 1.218 arcseconds/year
BD +57 150
HR (Bright Star) catalog spectrum:   G0V+dM0
HR #219   SAO #21732   HD #4614
parallax  +176

Double/Multiple
   AB 3.45 G3V, 7.51 K4Ve, 480y, a = 11.994".  Combined
mag., colors.  Component B, v sin i =<25k/s.
Companions C-H optical. A possible invisible companion
with period about 40y.  Component B, 7.51V, +1.39(B-V),
+1.03(U-B).
Dynamic Parallax
   0.177".
Name
   Achird, according to Becvar; Allen says "unnamed".
Radial and/or Rotational Velocity
   Component B, +11k/s.
Spectroscopic Binaries
   ADS 671A, 9.209d, K 2.2k/s, V0 +9.2k/s, a sin i
0.254.  More recent observations by Morbey and Griffin
(1987) and by McMillan and Smith (1988) show constant
velocity; thus, the SB nature of the system is
questioned.

equipo:  MEADE LX200 8" f:6,3, Vixen 150/750 SP, Meade ETX 105 Autostar y ETX 70, R60 Vixen AZ, bin 7x50, bin 10x50 TS, bin Swift 16x70. KT&C650 = (PC164) & WATEC's 902 b&w + video capture devices,  DMK 21AU04.AS b&w, Starlight Xpress MX716, Tucsen color 1/2” 3mpx 2048×1536

[franki]

  cassiopea...como las catalogue de esta manera me parece que necesitare un interprete

gracias por corregir y por la info

ahora mismo no lo encuentro pero juraria que lo saque de aqui

esta es la paguina http://www.wcc.net/~index/DSO/index.html  en Stars (doubles, triples, asterisms) lo puedes ver.
dejo una imagen




 saludos

[Sebtor]

si si
porqué poniéndolo bien y sin errores ya es un galimatías

-------

pues no se que catálogo puede ser,  debe hacer referencia quizás a un catálogo propio o amateur externo

ah mira algo dice
http://www.wcc.net/~index/DSO/DSG%20Terminology.htm

Md  ----  sigo sin aclararme  ---   ¿ se refiere al catálogo de los autostar's ?


--------

en todo caso, mejor que cambies el título del post  por  Eta Cas
más fácil de identificar en el futuro 

[RigilK]

Apenas hay rastro de Eta Cas con esa nomenclatura. Parece un catálogo privado. A continuación del Título pone: "A Random Collection".
Algo así como una recolección de objetos al azar...

Muy  buen dibujo Franki, hay pocas personas que se dediquen a dibujar lo que ven, pero los ejemplos que he visto me han impresionado siempre, porque se dibujan detalles que en la observación normal pasan desapercibidos.

He visto dibujos de manchas solares, toda una serie de imágenes de Júpiter increible a lo largo de un montón de tiempo, imágenes de la Luna... y ahora esto.  

Por cierto, una aportación pudiera ser que señalaras donde queda el Norte en ese dibujo.

Salud.

Carlos.
───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
"Tengo… una terrible necesidad… ¿diré la palabra?… de religión. Entonces salgo por la noche y pinto las estrellas."
Vincent Van Gogh

[franki]

cambiado el tittulo.
parece que algo indica en enlace, pero lo de Md no hay ni rastro

debe ser eso RigilK un catalogo  amateur al que no le he de dar importancia a los nombres que hay indica.
intentare contrastar la lista que tengo con WDS que parece mas generalizado.

nunca me a gustado dibujar, quizás por que no se me da bien o no me he empeñado bastante. esto del dibujo astronomico me llama la atención por las múltiples ventajas que tiene.
gracias por el apunte Rigik .  pondre los puntos cardinales en los siguientes dibujos...una manera mas de entender lo hay arriba pasa.

un saludo

[Oscar]

Buen dibujo Franki, felicidades
y me alegro que entres en este mundillo del dibujo astronómico 

Coincido con RigilK, al menos en dobles es bueno señalar los puntos cardinales, pero está muy bien tu dibujo, sólo es ese detalle.

la intencion no es unicamente dibujar. con esto pretendo conocer un poco por donde me muevo y mejorar algunos aspectos en los que estoy pez completamente, magnitudes, estado del cielo, seeing. bueno y ver hasta donde puedo llegar desde casa

No podría estar más de acuerdo, creo que es justo ese el "espíritu" del dibujo astronómico.

Saludos.

http://dibujosdelcieloestrellado.blogspot.com
"Quidquid nitet, notandum" - "Todo lo que brille hay que anotarlo" (William Herschel)

[Bufot]

Me pasa lo mismo Franki, soy muy reacio a coger el lápiz pero cada día le veo más utilidades a esto del dibujo astronómico, y  puede que algún día me ponga a ello.
Como siempre, conviene luchar contra la pereza, así que estaba pensando en hacerme un cuadernillo con plantillas; de momento sólo conozco ésta de SkyWatcher (tampoco las he buscado) pero ya la veo bien:
http://www.skywatchertelescope.net/swtsupport/Instruction_Manuals/ObservingForm.pdf

Respecto a Eta Cas... con el 20mm y 50x, suponiendo que sea de 55º si no me equivoco deberías tener aproximadamente un campo de visión de 1º

Aquí te dejo ese campo según Stellarium y centrado en ηCas, con tu dibujo (reorientado). Yo creo que no estás equivocado
Disculpad pero no soy capaz de hacerlo con nada que no sea el paint 

Orion N200 f/4 - SW120ED - Vixen ED80Sf - GSO6RC - Scopos ED66
Orion Atlas EQ-G - SW HEQ-5 Pro
Canon Eos500D Mod+BCF / Atik314L+ / SX Lodestar / SSAG

[franki]

gracias frastrOnomo supongo que los novatos que empezamos en esto encontramos una buena escusa en el dibujo para perdernos un rato
por esos maravillosos lugares.

bufot esta es la plantilla que yo uso. ahora no recuerdo de donde la saque http://img638.imageshack.us/img638/1589/plantillaobservacinastr.pdf
y muchisimas gracias por esa comparación que has echo con el stellarium. realmente me ha emocionado poder comprobarlo de esta manera tan gráfica.
y que leches te tienes que disculpar...seras

saludos

[SERGIT]

Sin ninguna duda es Eta Cassiopea, los datos de magnitudes y separación los tome de la "Guía del Firmamento" de José Luís Comellas, pero tengo la primera edición, de hace unos 30 años y se estaban separando, por lo que ahora su distancia debe ser algo mayor que la que puse cuando publique la fotografía, es decir que la distancia de 13,2" que mencionas debe se la actual. En cuanto al tema del color la principal es amarillenta y en cuanto a la secundaria no es fácil apreciar su color debido a la diferencia de magnitudes, es una enana roja pero debido a esa diferencia de magnitudes puede parecer azulada o purpura.

Saludos.

Sergi.

Sergi Torrents Gonzalez

Vixen NA 120
SW NEQ 6 Pro
Orion SkyQuest IntelliScope XT10
Oculares: Baader Hyperion Aspheric 31, Vixen LVW 22 y 13, Nirvana UWA 7, Vixen LV 4, Takahashi HI-LE 2.8
Barlows: Celestrón Última 2X, TAL 3X, TV Powermate 5X
Filtros: Fringe killer, CLS-CCD, Ha, UHC, UHC-S, 11, 21, 47, 80A
Diagonales: Takahashi 1.25", Long Pern 2"
Flip Mirror Vixen
Cámara planetaria: TIS DMK 21AU04.AS
Cámara de cielo profundo: Orion SSDSMI-2
Autoguiado Lunatico (EGZ 60 y QHY5)

Blog personal: http://astronomiayastrofotografiaaamateur.blogspot.com.es/

Galería fotográfica en AstroBin: http://astrobin.com/users/SERGIT/

[franki]

si, es cierto.
 el espectro en el catalogo WDS no aparece o no se verlo. en otro  catalogo aparece G0V,dM0  que muy bien no se lo que quiere decir
se que hace referencia al espectro, la G  sobre los 5500 grados Kelvin y la V nos dice su tamaño. el resto no se que quiere decir

a mi de todas formas me pareció de color rojizo. aunque esto es muy personal y  cada cual vera unos matices u otros. tampoco quiero decir que sea roja, eh! el color sera amarillo y sera una enana, eso no lo dudo.
así como en otras si que coincide mas o menos, en esta lo veo un poco distante, incluso en fotos o astrofotos.


saludos

[Sebtor]

 AB
3.45 G3V,
7.51 K4Ve

V   es que son de la secuencia principal, donde pasa el 90% de su vida las estrellas, y donde la relación masa-luminosidad funciona,   y puede relacionarse con su temperatura efectiva (superficial).

e.  es que muestra un espectro de emisión, probablemente indica material envolvente

[franki]

y el numero que aparece en segundo lugar?

como catalogo de referencia supongo WMC es el mas recomendado.

de nuevo gracias

[Sebtor]

pues es la misma clasificación que la letra,  el 0  es la frontera,  y cuanto número más elevado : entonces el tipo es más tardío, "enrojecido"


el diagrama de Hertzsprung-Russell, la clasificación de Morgan_Keenan,  son muy importantes,  pilares de la astrofísica, ... y el primer paso para adentrarse en el tema,  además de que por suerte está chupado, es sencillo quiero decir.


http://www.visionsofthecosmos.co.uk/Types%20of%20Stars.htm  (buen resumen en english)


diagrama Hertzsprung-Russell

recuerdo que en la secuencia principal están el 90% de las estrellas,  pero es que al final de la vida de éstas es cuando alcanzan más brillo, llegando a  gigantes (como le ocurrirá al Sol) y supergigantes,  y son las que más dan la nota  y se ven .






gráfica espectral de radiación, intensidad por longitud de onda,  ...  
solo salen de la  O-B-A ...   pero vamos, sigue la tendencia
así que la luminosidad depende de la temperatura superficial de una estrella  y va como  ( T elevada a la cuerta potencia ... brutal ! no? )
 


las rayas del espectro, varían su importancia y presencia de distintos elementos ...  aunque no todas las estrellas tienen la misma metalicidad. (ya, eso es otra historia)



por tanto resumiendo
a ver si me aclaro yo mismo

la temperatura de superficie, nos da una luminosidad por unidad de superficie
la masa inicial, nos da:   una temperatura superficial y un tamaño  y por tanto una luminosidad total  de una estrella en SU VIDA MEDIA (y mientras eso ocurre hay una relación  masa-luminosidad ... acordaros SOLO en la secuencia principal)

una enana roja, o una supergigante roja, pueden tener la misma temperatura efectiva,  sin embargo, su diferencia brutal de luminosidad absoluta tiene que ver con su tamaño  (y por tanto superficie de radiación)

[franki]

 la verdad que me cuesta un poco procesar todos los datos que me das. siempre fui un poco durete

entiendo que los datos que aparecen en los catálogos, los que nos ocupan, siempre guardan relación con la temperatura/color, tamaño y estado en el que se encuentra.

pero me encuentro en que algo (algo no, mucho) se me escapa.  Rigel tiene un tipo espectral B8.
a numero mas elevado mayor enrojecimiento, 8 creo que lo puedo considerar alto, salvo excepciones no veo que pasen del 9 . pero claro B nos dice que una estrellas blanca o blanca/azulada. aquí me pierdo   me veo en una contradicción.
el color de Rigel en el mismo cuadro nos lo señalan como azul, así bien dentro del diafragma Hertzsprung - Russell a mas azul mas temperatura por lo tanto nos alejamos de lo rojizo.

no se si me he explicado bien. creo que ni yo mismo lo entiendo

la web que dejas es muy interesante ademas la traducción al castellano se hace inteligible. si se me permite cuelgo de esa misma web un cuadro que me parece de interés.


saludos

[Sebtor]

si si, digo enrojecimiento,  por viraje hacia el rojo, pero no que se haya enrojecido

es una mala palabra, no sabía cual escoger
quería decir que  A3  está entre  A0 y F0

menos caliente, o mejor dicho con una temperatura efectiva menor  


ei
si, lo que has colgado es el diagrama
diagrama Hertzsprung-Russell
pero más bonito



aunque lo vuelvo a poner, porqué éste tan feo, sirve para relacionar algunas ideas y "entenderlo" mejor

la magnitud absoluta, es el brillo de una estrella a una distancia estandarizada igual para todas :  10 parsecs  unos 32 años luz

la temperatura, a grosso modo nos la da la clasificación    

O B A F G K M


---------

temperaturas superficiales, donde la estrella es "opaca" ya
(las temperaturas centrales llegan a millones de grados, ... y OJO el gas "suelto" -plasma- en la actividad coronal también, pero en poca densidad)


son conceptos básicos, pilares para entender la astrofísica ...  digo sencillos para que nadie "se corte" de meterse ahí, pero requieren un tiempecito de asimilación,  para poder relacionarlos por vosotros mismos (si alguien le es nuevo el tema).

no me refiero a sencillo, en cuanto a pim-pam-pum,  han pasado muuuuuchos años de ciencia hasta llegar a ésto, ...  me refiero a que no tienen complejidad de comprensión una vez  desmenuzados  ¿no?
(es una maravilla que pueda sacarse unas relaciones tan simples y efectivas ... a grandes rasgos)

[franki]

aja!!

siendo el 9 como máximo valor?

--------------------------------

ya, ya imagino. nada mas escuchar astrofisica  te echa un poco para atrás. 

no pretendo adentrarme en campos que hoy por hoy están muy lejos de mi entendimiento. comprendo que no sea fácil explicar de una forma sencilla conceptos tan complejos.
mas que nada es saber los datos que manejo, aproximadamente al menos.
es una cuestión de inquietud frente a lo desconocido....si esta es por algo, quiero saberlo!
para este cometido y otros el foro a sido de gran ayuda para mi, como para otros muchos supongo.  una Gran herramienta.

gracias de nuevo por tu tiempo y respuestas.

saludos

[Sebtor]

no
no siempre llegan hasta el 9,  y es así por razones prácticas de clasificación  (y alguna chapuza seguro    ahora no lo se,  pero no llegan a tantos números,  ni en todas las subclasificaciones a tanto ni igual )

el Sol es una G2

[franki]

entonces algo estoy haciendo mal o debe ser casualidad  
 
en una doble  me e encontrado con tipo espectral B9 en el WDS aparece como stf 79  y en el  catalogo de Henry Draper HD 5789 y HD 5788
en el enlace que me pones mas arriba Procyon aparece F51V   se les abra pasa ponerle el punto entre el 5 y el 1 ?

quizas es que utilizan otro tipo de clasificación? o estoy mas liado que la pierna de romano ?

en la misma web hablan de alpha centauri,  dicen que son parecidas al sol una tipo G2 y la otra K1
diriamos que el uno nos indica  proximidad en la escala a la siguiente letra de mayor temperatura en este caso G o

creo que mas o menos lo entiendo me quedaría si estoy en lo correcto averiguar cuales son los mas cercanos a menor temperatura.
nose quizas me he encabezonado en algo que para mi nivel carece de importancia

me recomiendas algún libro para iniciarme.

saludos

saludos

[franki]

en la misma web hablan de alpha centauri,  dicen que son parecidas al sol una tipo G2 y la otra K1
diriamos que el uno nos indica  proximidad en la escala a la siguiente letra de mayor temperatura en este caso G o

perdón esto lo dejas claro mas arriba

es una mala palabra, no sabía cual escoger
quería decir que  A3  está entre  A0 y F0

[Sebtor]

A0 sería la más caliente de la serie, y A9 la mas fría

http://www.daviddarling.info/encyclopedia/S/spectype.html



otro diagrama H-R




no conocía esa enciclopedia rápida
está bien

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