Aprende sobre magnitud aparente y absoluta, unidades astronómicas (pársec y año-luz) y la fórmula de Pogson para entender y calcular el brillo estelar.

Buenas noches, a ver si alguien me explica porque en el Stellarium en la información de magnitud por ejemplo pinchando sobre Betelgeuse da una información y en Magnitud absoluta otra , que quiere decir esto? Un saludo

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[como varía la magnitud con la distancia?]

Diferencias entre

Magnitud Visual Estelar Aparente (m_V), Absoluta (M_V) y Bolométrica (M_bol)

Magnitud Visual Aparente (m_V)

La magnitud estelar es una medida usada en astronomía para comparar el brillo de las estrellas. La magnitud aparente es relativa porque depende de la distancia al foco. Recordemos que el brillo de una estrella disminuye con el cuadrado de la distancia a la que se encuentra. Por ejemplo, si nos alejamos de una estrella desde 1 pársec a 10 pársecs, su brillo aparente disminuirá unas (10)² = 100 veces. En términos de magnitudes, esto equivale a un cambio de 5 magnitudes.

Magnitud Absoluta (M_V)

La magnitud absoluta (M) es una medida del brillo intrínseco de una estrella, estandarizada a una distancia de 10 pársecs (32.6 años luz). Se calcula utilizando la fórmula (con el logaritmo decimal):

M = m +5 -5*log₁₀(d)

donde (M) es la magnitud absoluta, (m) es la magnitud aparente y (d) es la distancia en pársecs. Esta fórmula permite comparar el brillo real de las estrellas independientemente de su distancia a la Tierra.

Magnitud Bolométrica (M_bol)

La magnitud bolométrica, por otro lado, mide la energía total que radia una estrella en todas las longitudes de onda del espectro electromagnético, no solo en la parte visible. Esto proporciona una medida más completa de la energía total emitida por una estrella.

Diferencias entre

el Año-luz y el Pársec, miden distancia, se diferencian por la escala (una constante)

Pero, ¿qué es un Año-luz?

Un año-luz es la distancia que la luz recorre en un año. Dado que la velocidad de la luz es de aproximadamente 299,792 kilómetros por segundo, un año-luz equivale a unos 9.46 billones de kilómetros.

y ¿qué es un Pársec?

Un parsec es igual a 3.26 años luz. Significa que el radio de la órbita de la Tierra (149,597,870.7 Km) se ve como de 1" segundo de arco a esa distancia. De la misma manera que el movimiento aparente proyectado de un objeto a esa distancia por cambio de perspectiva al cabo de un año terrestre, se verá como un círculo - elipse - o casi lineal de un radio de 1" de arco.

1 Unidad Astronómica (1 U.A.) tiene aparentemente 1" de arco de tamaño, a la distancia de 1 parsec. Y cuanto más nos alejemos, más disminuye esa paralaje (cambio de perspectiva).

* ¡Ah! No hay ninguna estrella a menos de 1 pársec de distancia, Alfa Centauri supera los 4.37 años luz de distancia (1.34 pársecs o 41.2 billones de kilómetros), y por tanto su paralaje es de aproximadamente 750.81 milisegundos de arco (mas).
Alpha Centauri - Wikipedia

Fórmula de Pogson: la relación entre intensidad de brillo y magnitudes estelares

Diferencia Magnitud	Factor
0	=    1x
...	...
-1	2,51x
-2	6,31x
-3	15,85x
-4	39,81x
-5	100x
-6	251,19x
...	...
-10	10000x (100*100)
...	...
-15	1000000x

las magnitudes (referidas al brillo astronómico de objetos) no son lineales, no pueden tratarse como proporcionales, ...  pasan al mundo de la poco-intuitiva función exponencial, aunque en la Naturaleza sea omnipresente.

cocientes de intensidad brillo y diferencia en magnitudes:

(mag A  - mag B) =  - 2.5 * log₁₀( brillo A / brillo B )

brillo A / brillo B   =    10 ^ ^{-0.4*(mag A  - mag B)}

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     y para evitar demasiado cambio de signo, también reformulado así:
 ( Notar el cambio en las posiciones de A y B )

     (mag A  - mag B) =  2.5 * log₁₀( brillo B / brillo A)

     brillo A /  brillo B   =    10 ^ ^{0.4*(mag B  - mag A)}

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como varía la magnitud con la distancia?

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si "jugamos" con distancias podemos obtener fácilmente la relación de diferencia de magnitudes que presentará un mismo objeto en varias distancias,
pues el brillo de un objeto luminoso es igual al inverso de su distancia al cuadrado

brillo Y / brillo X = ( distancia X / distancia Y ) ^ ²  

mag _posición X  - mag _posición Y =  5 * log₁₀( distancia X / distancia Y )

distancia Y / distancia X    =    10 ^ ^{0.2 * (mag Y  - mag X)}

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