[Algol es un sistema estelar triple]

Algol (Beta Persei), la 2ª estrella en orden de brillo en la constelación de Perseo; como variable da el nombre a su propio prototipo: EA - Algólidas. Fue una de las primeras en ser catalogadas por su variación de brillo, pero ya desde la antigüedad se la conoce como "Estrella Endemoniada"!. Aquí nos acercaremos a la naturaleza de este astro.

introducción al sistema

La magnitud de Algol oscila regularmente entre 2.3 y 3.5 con un periodo de 2 días, 20 h y 49 min. La variabilidad de Algol fue registrada por primera vez en 1669 por Geminiano Montanari, aunque ya era conocida desde la antigüedad. Algol significa "la cabeza del demonio" o "estrella endemoniada". Probablemente, su nombre se debe al comportamiento que observaron en ella los antiguos astrónomos. En épocas pasadas se consideraba que los cielos eran inmutables por lo que la variabilidad de una estrella sólo podía ser obra del Diablo. En la constelación Perseo, representa el ojo de la gorgona Medusa, el ser al que el héroe decapitó en la famosa historia mitológica.
En realidad Algol es un sistema estelar triple ! : la pareja binaria eclipsante está separada por solo 0,062 UA, mientras que la tercera estrella (Algol C) se encuentra a una distancia media de 2,69 UA del par y su período orbital es de 681 días (1,68 años). La masa total del sistema es aproximadamente de 5,8 masas solares y la relación de masas entre A, B y C es 4,5: 1: 2.

Historia y caracterización de la variable periódica

A finales del siglo XVIII el astrónomo aficionado inglés John Goodricke notó que el brillo de Algol varía regularmente en un periodo de 20 horas y 49 minutos. Para caracterizar una estrella periódica es fundamental introducir el sencillo concepto de fase: la fase en un tiempo expresado en fracciones de periodo P. La fase se calcula tomando cierto instante como instante inicial y asignándole una fase igual a cero. Normalmente coincide con el mínimo brillo de la estrella. Después se registra el tiempo de observación, se le resta el instante inicial, y se divide el resultado por el periodo. El resto de la división es la fase.

click, para carta versión imprimible

El brillo de una estrella variable se calcula respecto al brillo constante de una estrella que se encuentre en sus proximidades. El gráfico del brillo de una estrella, en función de sus fases, se denomina, curva de brillo.

La curva de brillo de Algol, calculada por Goodricke tenía dos mínimos en un mismo periodo: el mínimo principal, o primario, en la fase cero; y el mínimo secundario en la fase 0,5.  Para comprender esta curva Goodricke dedujo que Algol era en realidad un sistema binario donde las componentes se escondían una tras la otra, respecto a nuestra línea de visión, en su periodo orbital de 2,9 días. Entonces surgió la duda de por qué un mínimo era más pronunciado que el otro.


Fuera del eclipse vemos a las estrellas al mismo tiempo. Entonces el brillo que percibimos es la suma del brillo de ambas estrellas. Cuando una estrella oculta a la otra, el brillo disminuye en proporción a la que irradia el área de estrella eclipsada. Para calcular la cantidad de energía irradiada por la parte cubierta de la superficie de la estrella, se debe multiplicar la energía que irradia la unidad de superficie, por el área de esta superficie. De aquí podemos deducir que la diferencia entre la profundidad de los mínimos se debe a la diferencia de la energía irradiada por unidad de superficie de las estrellas. Es decir, en la fase cero la estrella eclipsada es la más brillante, y por ello la más caliente.(mas alts temperatura superficial).
Las curvas tipo Algol son muy comunes entre las estrellas variables. De hecho a este tipo de variables se les denomina "variables tipo Algol" ya que fue esta estrella la primera de esta clase estudiada. Estas curvas se caracterizan por la presencia de dos mínimos separados por intervalos de brillo casi constantes. ¿Y por qué casi constante? Por el efecto de reflexión.
Sería lógico pensar que si entre los dos eclipse vemos a las dos estrellas en su totalidad, y si el brillo del sistema es la suma del brillo de las estrellas, entonces, los intervalos deberían ser constantes. Pero en una curva de brillo se observa que después del mínimo primario, el brillo del sistema aumenta gradualmente al acercarse a la fase 0,5, y de no existir el eclipse secundario, tendríamos aquí un máximo. El aumento de brillo se explica mediante el fenómeno de reflexión. Teniendo en cuenta que una estrella de Algol es más caliente que la otra, esto produce que la estrella más caliente ilumine un lado de la estrella más fría, y por ello, el lado de la estrella fría que mira a la más caliente aumenta de temperatura y consecuentemente de brillo. En realidad no ocurre una reflexión de luz, sin una reemisión en la que la estrella más fría actúa como si fuera un espejo, reflejando la luz de la estrella más caliente.

animación de la Curva de luz de Algol

El efecto de reflexión depende de la fase. En la fase cero, la estrella fría eclipsa a la caliente, lo que implica que vemos la parte más fría de la estrella menos brillante. A medida que transcurre la revolución orbita, es decir, a medida que aumenta la fase, vemos una parte cada vez mayor del lado alumbrado de esta estrella. De esta forma, el brillo total del sistema aumenta lentamente, mostrándonos su lado más caliente la estrella fría en la fase 0,5. Posteriormente el brillo del sistema disminuye simétricamente hasta llegar a la fase 1. El el sistema Algol el efecto de reflexión representa un papel muy pequeños, pero en otros sistemas, la única variación de brillo que vemos, se debe a este fenómeno ya que las estrellas, desde nuestro punto de vista, no se eclipsan mútuamente.

Pero regresemos al análisis de la curva de luz de Algol. La curva de brillo permite hallar el periodo del sistema y los radios relativos de las estrellas. Durante un periodo la estrella recorre una distancia 2*pi*a. Como ya conocemos el periodo podemos hallar qué parte de la longitud total de la órbita recorre la estrella durante el eclipse.

Bibliografía sobre Beta Persei (Algol)

Divulgación

Algol, la estrella endemoniada (parte 1) / Verónica Casanovas

Algol, la estrella endemoniada (parte 2)/ Verónica Casanovas

Referencias científicas relevantes

Variaciones en las líneas ultravioleta de Mg II de Beta Persei
Autores: Kondo, Y., McCluskey, G. E., & Eaton, J. A.
Publicado en: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1976
Resumen: Este estudio analiza las variaciones en las líneas de Mg II alrededor de 2800 Å en Algol durante los eclipses, utilizando observaciones del satélite Copernicus.
Enlace: Ver artículo

Determinación de tasas de pérdida y transferencia de masa en Algol
Autor: Kristen Wecht
Publicado en: arXiv preprint, 2006
Resumen: Este trabajo analiza espectros ultravioleta de alta resolución del sistema binario eclipsante Algol obtenidos por el Explorador Internacional Ultravioleta (IUE) entre 1978 y 1989, caracterizando el movimiento de gas en el sistema.
Enlace: Ver artículo

Análisis de la curva de luz B-V y características físicas
Autores: Budding, E., Erdem, A., Çiçek, C., et al.
Publicado en: ResearchGate, 2004
Resumen: Presenta curvas de luz fotoeléctricas de Beta Persei en magnitudes B y V, determinando tiempos de mínimo y analizando características físicas del sistema.
Enlace: Ver artículo

Observaciones espectroscópicas de Beta Persei
Autor: Ernst Pollmann
Publicado en: Shelyak Instruments, 2012
Resumen: Este artículo detalla observaciones espectroscópicas del sistema Algol, incluyendo mediciones de velocidades radiales y análisis de líneas espectrales específicas.
Enlace: Ver artículo

Un modelo de radio para Algol (Beta Persei)
Autor: Wright, A. E.
Publicado en: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1976
Resumen: Se propone un modelo para la emisión de radio del sistema múltiple Algol, analizando las variaciones de intensidad observadas.
Enlace: Ver artículo

Las referencias recopiladas ofrecen información científica clave sobre Beta Persei (Algol), cubriendo aspectos fotométricos, espectroscópicos y teóricos, esenciales para estudios avanzados en sistemas binarios eclipsantes.

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[No]

Efemérides Beta Per desde AAVSO

si queremos efemérides de precisión No es tan fácil ni sencillo como hacer "regla de tres",

• la posición de la Tierra moviéndose alrededor del Sol puede alterar hasta un máximo de +-8 minutos
• y ... el período Observado-Calculado ( O-C ), o sea la variación respecto a su previsión lineal es oscilante con el tiempo
  ( a la izda. marcado respecto en días, a la dcha. respecto en fases )

https://www.as.up.krakow.pl/main/index.php?lang=en

página de Algol desde Sky&Telescope para los que gusten de no complicarse mucho   ;P
https://www.skyandtelescope.com/observing/objects/variablestars/3304096.html

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Curva de la velocidad radial.

Fotografiando el espectro de una estrella en diferentes fases orbitales se puede determinar la velocidad de movimiento de las estrellas binarias. La dependencia de la velocidad en función de la fase se denomina curva de velocidad radial. Cuando la estrella se mueve por la órbita, la proyección de la velocidad de la estrella varía periódicamente respecto al rayo visual. Debemos señalar que para las componentes del sistema binario estos cambios ocurren en oposición de fase. En los espectros se ve cómo las líneas de las estrellas del sistema "se desplazan" a medida que las estrellas, en sus órbitas, se acercan y se alejan de nosotros.
Ahora ya conocemos la velocidad radial y el periodo del sistema. Con estos datos, conociendo el tamaño del semieje mayor, a, y con ayuda de la tercera Ley de Kepler, se puede hallar la suma de masas del sistema. Recordando que el cociente de las velocidades orbitales de las estrellas es igual al inverso del cociente de sus masas, podemos hallar la relación entre las masas de las estrellas.

En resumen, analizando la curva de luz y de la velocidad radial de un sistema doble, podemos determinar las dimensiones de la órbita del sistema binario, las masas y las dimensiones de las estrellas. Esto sólo es posible si en el espectro se ven las líneas de las dos estrellas, ya que a menudo sólo se perciben las del astro más brillante. También es necesario que el sistema se vea de costado.

la Paradoja de Algol.

En los años 50 del siglo XX los astrónomos descubrieron que el sistema Algol contradecía las teorías aceptadas sobre evolución estelar, lo que se denominó Paradoja de Algol. Los astrónomos soviéticos A.G. Masièvich y P.P. Parenago demostraron que la estrella más masiva de este sistema se encuentra en la secuencia principal, y que la menos masiva la abandonó convirtiéndose en una estrella subgigante.

Para entender la Paradoja anterior repasemos brevemente la evolución estelar. Las teorías dicen que las estrellas binarias nacen al mismo tiempo. Cuanto más masiva es una estrella, más rápidamente consume su combustible, luego,las estrellas masivas evolucionan de forma mucho más rápida que las menos masivas. Se observó que la más masiva Algol A está todavía en su secuencia principal, mientras que la menos masiva Algol B es una estrella sub-gigante que se halla en una fase más tardía de su desarrollo, lo que contradice las teorías. ¿Cómo se explica este fenómeno?
La Paradoja de Algol es un fenómeno muy común en las estrellas dobles por lo que en un principio se supuso que estas estrellas tenían una evolución diferente a la de los sistemas aislados. La paradoja sólo se podía resolver suponiendo que las masas de las estrellas en un sistema binario eran variables. Esto pudo haber ocurrido de la siguiente manera: imaginamos que la estrella menos masiva de Algol era antes la más masiva, por lo que abandonó antes la secuencia principal, perdiendo después, por alguna razón parte de su masa hasta convertirse su compañera en la estrella más masiva. El físico norteamericano J. Crawford propuso un escenario evolutivo para explicar este fenómeno.
La teoría de la evolución de las estrellas solitarias afirma que una estrella se expande al abandonar la secuencia principal. Imaginemos un sistema binario compuesto por dos estrellas de la secuencia principal. La masa de la estrella 1 es mayor que la de la estrella 2. Al principio de sus vidas, ambas estrellas evolucionan sin que la otra estrella interfiera en su evolución. La estrella 1 es la primera en abandonar la secuencia principal por lo que comienza a dilatarse, llenando su lóbulo de Roche e iniciando una transferencia de masa hacia la estrella 2. La cantidad de materia transferida fue tal que la estrella 2 adquirió más masa que la estrella 1. De esta forma las estrellas intercambiaron tus papeles, convirtiéndose la estrella 2 en la más masiva del sistema, obteniéndose un sistema en el cual la estrella más masiva permanece en la secuencia principal, y la menos masiva se expande hasta adquirir las dimensiones de una subgigante.
Los sistemas binarios que experimentan un intercambio de masas durante su evolución se denominan sistemas binarios compactos. El estudio de estos objetos aún esta lejos de concluir, ya que en los años 70 llevó a la aparición de las Astronomía de rayos X en la que se descubrió que muchas de esta binarias podría evolucionar hasta convertirse en sistemas exóticos.

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[NO]

ALGOL - Beta Persei :
y para empezar a buscar, algunas estrellas conocidas,  la Wikipedia como punto de partida está bien !

Beta Persei - Wikipedia

no está nada mal visitar links mas especializados

https://www.stelledoppie.it/index2.php?cerca_database=algol&azione=cerca_testo_database&nofilter=1&section=2&ricerca=+Search+

un par, el eclipsante desde la linea de visión de la Tierra,  lo hace en 2 días, 20 h y 49 min .
éste sistema orbita alrededor de C  en 1.68 1.86 años
la pareja binaria eclipsante está separada por solo 0,062 UA, mientras que la tercera estrella (Algol C) se encuentra a una distancia media de 2,69 UA

olvídate de verlas al telescopio, y de esas posiciones diferenciadas que has dado



y no hay que dar posiciones absolutas referidas a la esfera celeste en el caso de sistemas dobles y múltiples,  es incorrecto,  además de no servir para nada e inducir y propagar errores,    y menos pinchando con el Stellarium !

Las diferencias en los catálogos, es normal, lógico, debido al error observacional aunque den una referencia cruzada a un catálogo especializado en astrometría, ... y como siempre ha existido el problema de las identificaciones cruzadas entre catálogos de los mismos objetos

Sr. Anderson,  olvida de ver separaciones mucho menores al segundo de arco, las dobles espectroscópicas normalmente pueden estar tan juntas que no las separe ni el telescopio más grande del mundo, ... se descubren precisamente observando las variaciones de su espectro en sus lineas de absorción debido al efecto Doppler.  Por lo que no todas las estrellas dobles se refiere a sistemas separables ópticamente !




en todo caso, éste es algo especial, .. C ha llegado a verse

Resolved by speckle interferometry 1982.17, separation 0.052",   1983.94, separation 0.08".

Comments from the Fifth Catalog of Orbits of Visual Binary Stars:
WDS identifier: 03082+4057
Discoverer identifier: LAB   2Aa
ADS (Aitken Double Star) number: 2362
HD: 19356
Magnitude of first component: 2.12
Orbital period: 1.86192 years
Semimajor axis: 0.09461 arcseconds
Eccentricity: 0.225
Year     PA   Sep                 Year     PA   Sep            Year     PA   Sep(")
----     --   ---    ----     --   ---    ----     --   ---
2013.6 312.2  0.078          2014.1  85.1  0.016         2014.6 130.1  0.105
2013.7 315.0  0.077          2014.2 115.3  0.039        2014.7 131.7  0.107
2013.8 318.6  0.064          2014.3 122.7  0.062        2014.8 133.3  0.100
2013.9 324.9  0.043          2014.4 126.1  0.081        2014.9 135.4  0.084
2014.0 345.9  0.020          2014.5 128.4  0.096        2015.0 138.9  0.059


la luz que proviene de Beta Persei, la tienes que considerar una suma de  A+B+C
( osea que eso de que las que se ven y las que no se ven,  es algo MUY RELATIVO a lo que se pretende decir  ... hay que especificar)


NO RESULTA SENCILLO caracterizar una estrella, aún teniendo varios catálogos,  hay que entenderlos bien, y a veces parecen incongruentes,  mira lo siguiente, en la segunda parte del párrafo te cita las estrellas compañeras ÓPTICAS de ALGOL ,  pero es resultado de la perspectiva



   A* var. B8V, 1.858y, a = 0.011" or 1.862y, a =
0.104".  Apparent apsidal period 28.4y or 32y.
Resolved by speckle interferometry:  separation
0.086", 2-3v fainter than primary.  This may be Algol
C.  Four visual companions all optical: B, 12.7v at
59"; C, 12.5 at 67"; D, 1


lo del apparent apsidal period,  se refiere al periodo que tiene el movimiento de la propia órbita, bastante elíptica  (se mide el periastro)


actualmente se sifra su distancia en unos 90 años-luz,  pero hace unos millones de años, que esa distancia entre el Sol y Algol, solo era del 10% que la citada


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por ello INSISTO en lo de que NO es fáicl interpretar y caracterizar las estrellas , hay que mirar a que referencias se cruzan en donde estamos mirando, ... y ya te comenté, que si bien un astrofísico no irá nunca a la wikipedia para obtener información,  si que me parece UN EXCELENTE punto de partida desde el punto de vista amateur, ... y más sabiendo los problemas prácticos que nos da el querer automatizar catálogos con miles, diez, cienmiles, y miles de millones de objetos ... y pretender tener identificaciones cruzadas entre ellos obviamente automaticamente

medir sobre mapa en estrellas desde software de cartografía (Stellarium , CARTE DU CIEL, GUIDE ... ... )  NO es una opción,
hay que entrar entender e investigar un poco

Los programas planetariums NO sirven para visualizar correctamente estrellas dobles, o buscarlas visualmente, no se puede hacer eso, créeme !

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Hola a todos,

El post es algo antiguo, pero creo que vale la pena ponerlo todo junto:

Me gustaría compartir con vosotros el Excel que me he preparado para hacer el seguimiento del mínimo de Algol en visual, utilizando el método de Argelander:

https://www.dropbox.com/s/8slit27zccmkkap/Seguiment%20Algol-La%20Orilla%20del%20Cosmos.xls?dl=0

Y de paso, si queréis leer la historia de un fracaso, pero del que se puede aprender algo   , echad un vistazo a la entrada que he publicado en el blog. Me ha quedado un poco extensa y por eso mejor no la subo al foro:

https://laorilladelcosmos.blogspot.com.es/2015/10/algol-beta-persei-un-fracaso-del-que-se.html



Saludos a todos

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