·· Cometas

[ε = 0]

2 temas:
a) Parámetros Orbitales en cometas
b) Parámetros y factores fotométricos en cometas: magnitud total y nuclear


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información COMETAS, recursos para observación / planificación
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recopilación sobre COMETAS.    GLOSARIO, DEFINICIONES, LISTADO RECORDS HISTÓRICO ...
y
Explanation Of Orbital Elements, desde Minor Planet Center, IAU


veamos los datos que pueden darnos de un cometa, como nos los presentan y qué significan:

Parámetros Orbitales

 ejemplo :

C/2012 S1 (ISON)    

(nombre según nomenclatura,   P/ denotaría cometa periódico,  los de menos de 200 años de periodo )

(2000.0)     (equinoccio referencia para las coordenadas)
Epoch 2013 Dec. 14.0 TT = JDT 2456640.5    ( Época a la que están referidas los parámetros / efemérides, ... ojo porqué son instantáneos, varían  es decir si hay un encuentro muy cercano con otro cuerpo, éstas variarán ....    en teoría son mas válidas cuanto mas cerca estamos observando respecto de ese día)
      
q  0.012443                 ( distancia mínima en UA )
e   1.000001        ( excentricidad de la órbita, tiene que ver con su "energía total" respecto al Sol en éste caso y la forma de la órbita )

ω   Peri.  345.5652          ( en º, argumento del perigeo )
Ω  Node  295.6527     ( en º , longitud del Nodo ascendente ---> donde el cometa cruza el plano de la eclíptica )
ι   Incl.  62.3982    ( ángulo de inclinación con respecto la eclíptica )

en amarillo los parámetros que dan forma a la órbita
en naranja los parámetros que orientan la órbita respecto unas direcciones establecidas, el plano eclíptico y el punto vernal

TP (o T ef. en asteroides)   2013 Nov. 28.7856 TT      ( tiempo del perihelio, cuando esté definida la línea orbital es el parámetro que sitúa temporalmente el cuerpo, en un punto concreto de esa órbita lineal )



 atención ! ---_> en asteroides, ése parámetro marca la diferencia en el conjunto de datos, pues nos dan la época de efemérides que NO tiene porqué ser el perigeo,  ...  entonces hay que tener en cuenta la posición del asteroide respecto su punto de perigeo, por lo que nos dan también la
M  Anomalía Media,  atención ! éste parámetro se dá en órbitas asteroidales y no cometarias (en sustitución - equivale al mismo tipo de dato en cometas donde M sería "cero"  ),
así, en asteroides, en vez del anterior tiempo del perigeo,  ...  se nos da el tiempo de efemérides + la posición del asteroide respecto el perigeo que NO será de "cero" como en los cometas.

------------------

eso ha sido la colección básica necesaria (no redundante) para la determinación de una órbita,  
también podemos obtener otros parámetros, como por ejemplo la relación con el semieje mayor de la órbita y con el periodo.
en órbitas cerradas (de nuestro Sistema Solar) tenemos las siguientes sencillas expresiones
                            donde a es semieje mayor de la órbita en UA, y eliminada la constante multiplicativa por considerar que estamos en el SISTEMA SOLAR  ( donde k=1 por la propia referencia de unidades a que nos referimos ,  osea no apliquéis las fórmulas sencillas en exoplanetas y otras estrellas )

 q = Perihelio = a · (1 - e)
        Afelio = a · (1 + e)

a = q / ( 1 - e )

Periodo  =   (a³)^1/2  
(se puede aproximar en las condiciones de cuerpos menores que hablamos)

que se obtiene de



donde 'G' es la Constante de Gravitación Universal y 'M' es la masa del cuerpo central.



e = F1F2 / AB

Donde 'e' es la excentricidad, 'F1F2' es la distancia entre los focos y 'AB' es el eje mayor de la elipse. Si la distancia entre los focos F1F2 es cero, como en el caso del círculo, la excentricidad da como resultado cero.

la excentricidad en cometas

Algunas autoridades utilizan el cometa periódico término para referirse a cualquier cometa con una órbita periódica (es decir, todos los cometas de corto período, además de todos los cometas de período largo),
mientras que otros lo utilizan para referirse exclusivamente a los cometas de período corto.
Del mismo modo, aunque el significado literal de la cometa "no periódico" es lo mismo que "cometa una sola aparición", algunos lo usan para referirse a todos los cometas que no son "periódico" en el segundo sentido (es decir, para incluir también todos los cometas con un período mayor de 200 años).

Excentricidad en secciones cónicas

ε = 0

   La excentricidad de una circunferencia es cero.

0<ε<1

 La excentricidad de una elipse es mayor que cero y menor que 1.

ε = 1

   La excentricidad de una parábola es 1.

ε > 1

   La excentricidad de una hipérbola es mayor que 1.

en que obviamente, los casos reales, nunca son perfectos, ni 1 ni 0, por lo que nunca tenemos circunferencias exactas, ni parábolas exactas.  Los cuerpos atrapados en el Sistema Solar, serán elipses.

Parámetros y factores fotométricos en cometas

desde el par de variables:
         delta =  Distancia a la Tierra en UA
            r     =  Distancia al Sol en UA

calcularemos

     m₁ =  m_Total   magnitud Total observada de un cometa  
             se recuerda que: ( m₂ = m_nuc.   magnitud nuclear o del falso núcleo de un cometa )

las fórmulas para obtener la magnitud:

     m₁ = H₀ + (2.5·2)·log₁₀(delta) + (2.5·n)·log₁₀(r)
                                                                                             o también
     m₁ = H₀ + 5·log₁₀(delta) +  K₁·log₁₀(r)  
  
                                   pues se utilizan dos expresiones totalmente equivalentes teniendo en cuenta que  K₁ =  2.5·n    [/color]*
                                                                                              

sobre la constante de magnitud absoluta (H₀) :    
        -Es el supuesto brillo (mag.) que tendría un cometa cuanto se encontrara a 1 UA del Sol y también a 1 UA de la Tierra.  
        -No siempre son "constantes" ( Hay varios problemas,  éstos números a veces son aproximados e incluso inciertos, y además no tienen porqué ser fijos, pueden variar del pre-perihelio al post-perihelio, pueden sufrir explosiones de actividad, etc. ....)


sin entrar en complicar consideraciones y demostraciones matemáticas que alargarían el hilo ni profundizar, dejo de recordatorio simple:

*       el factor  2.5 = viene de (0.4)^-1  ( =1/0.4 ),  aparece por la propia definición de magnitud  al pasar al "otro lado" de la ecuación,  10^0.4 = 100^1/5  =2.51189
                                           ( 5 magnitudes son una diferencia de brillo de 100 veces, ...  y de donde cada magnitud significa un brillo de x 2.51189  )                  
*      el factor "5" , deriva del 2   (  2.5 · 2 = 5  ) y el 2.5 explicado antes , que es debido al "cuadrado"  en la ecuación en que la intensidad de brillo es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.  De aquí viene ese "5" de la parte de la ecuación que corrige el brillo total según la distancia a la Tierra

*    el factor "n" ,  es el factor de aumento de brillo del cometa por la distancia al Sol (simple aumento del reflejo,   proporcional al inverso del cuadrado de la distancia) , PERO eso no es todo, pues al acercarse al Sol el propio cometa tiene una mayor tasa de actividad que también le hace aumentar a su vez su diámetro aparente de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. 2x2=4   (es por eso que "n" en la primera idealización de comportamiento fotométrico se le considera:  n = ~4  ...  o lo que es lo mismo   K₁ = ~10 = 2.5·(~4).    


*nota    para "Cartes du Ciel", "Guide 9.0" ... :  en algún software tipo "planetarium" en el editor de parámetros para cuerpos menores del Sistema Solar, para cometas está la casilla del parámetro "G" que corresponde a "n" , aunque no se corresponde con el parámetro G fotométrico para asteroides



otros temas relacionados:
re :Magnitud estelar Absoluta y Relativa, brillos, pársec y años-luz
Escala Bortle: medir Oscuridad del Cielo. Magnitud Límite MALE

 Operaciones básicas con logaritmos y potencias, notación

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[Klaatu]

Me he pasado hoy 2 de octubre por la web del JPL: https://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi#top

Me he encontrado que 2012 S1 tiene una e de 1.000000000000218 ( a 25 de agosto ) juraria que pasé hace unos dias y estaba algo por debajo e<1

Tiene sentido una e mayor de 1? Qué significa ?

Saludos
Emili

« Últ. modif.: Mar, 02 Oct 2012, 00:16 UTC por Klaatu »

[Sebtor]

que no volverá !
e > 1 hiperbólica
e < 1 en órbita "cerrada"

si le vas dando energía a la órbita de un objeto,  llegará un momento que quedará abierta, ... se define tal que en el infinito aún tendrá una velocidad de alejamiento.
e = 1 define la frontera  ( éste es la parábola , parabólica )
 hay otra órbita matemática es
e = 0 órbita circular

pero ésto puede ser temporal,   las efemérides son una aproximación instantánea (sin contar perturbaciones) de lo que es una órbita.  
Si se acerca a un planeta gigante por ejemplo, dependiendo como lo haga tanto puede caputarlo más al interior (cerrar la órbita quitándole energía cinética), o también le puede transmitir mas alejándolo para siempre jamás
[ en el fondo, en un cometa recién descubierto, es normal éstos saltos de valores al ajustar parámetros diariamente por el error observacional ...  de hecho al principio cuando se tienen pocos datos, se tiende incluso a adoptar e = 1.0000  ]

Un cometa exterior del sistema solar por ejemplo, tendría órbita hiperbólica, ... y no se tiene constancia ni seguridad de que se haya detectado jamás uno así

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[Klaatu]

Me referia a que si e=1 es una órbita hiperbólica, o sea una elipse que no está cerrada, correspondiente a un cometa que no volverá a pasar, ¿qué sentido tiene buscar los decimales a una órbita hiperbólica e>1, que se consigue con ello?

Saludos
Emili

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[Astrobotànica]

Me referia a que si e=1 es una órbita hiperbólica, o sea una elipse que no está cerrada, correspondiente a un cometa que no volverá a pasar, ¿qué sentido tiene buscar los decimales a una órbita hiperbólica e>1, que se consigue con ello?

Saludos
Emili

Por lo que tengo entendido si la e es menor a 1 es una órbita elíptica, si es e=1 es una órbita parabólica, y si e es superior a 1 es una órbita hiperbólica, ya que tiene los brazos mas abiertos que una parábola

Lo más interesante es saber si es un cometa nuevo o no, ya que tienen un comportamiento fotométrico diferente, especialmente los que tienen el perihelio a distancias heliocéntricas bajas

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[Sebtor]

Me referia a que si e=1 es una órbita hiperbólica, o sea una elipse que no está cerrada, correspondiente a un cometa que no volverá a pasar, ¿qué sentido tiene buscar los decimales a una órbita hiperbólica e>1, que se consigue con ello?

Saludos
Emili

NO
e=1  eso es una óbita parabólica,  que nunca encontrarás, porqué es una definición matemática perfecta,  es la frontera que separa una elíptica de una hiperbólica

la definición de una órbita no es la que marca el parámetro,    es el parámetro observacional que clasificará la órbita

la aproximación de e=1  los primeros días de observación, es simplemente un truco para poder seguir monitorizando el cometa dándole un mínimo sentido,  pues la cuerda observacional de los primeros días da mucho error en lo que representa suponer el resto de la órbita

.
.

un ejemplo mas terrenal :    sería como establecer las clasificaciones históricas de las carreras de 100 metros lisos,   por debajo de los 10 segundos,  y por encima de los 10 segundos.
Nunca habrá de 10 segundos exactos, ... si así lo creemos, es porqué la precisión decimal no es suficiente, pero no tendría sentido abrir ésta tercera clase

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[Klaatu]

Es que es eso justamente lo que creo que se hace con un e>1 -> intentar clasisficar lo inclasificable. Si e=1 ya define una órbita hiperbólica que nunca se va a cerrar, ¿por qué moslestarse en buscar decimales por encima de 1? ¿Acaso define las separación de los brazos de la parábola?

@Sebtor...si te parece corta por mi primera pregunta y lo metes en otro hilo.

Saludos
Emili

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[Astrobotànica]

Me referia a que si e=1 es una órbita hiperbólica, o sea una elipse que no está cerrada, correspondiente a un cometa que no volverá a pasar, ¿qué sentido tiene buscar los decimales a una órbita hiperbólica e>1, que se consigue con ello?

Saludos
Emili

NO
e=1  eso es una óbita parabólica,  que nunca encontrarás, porqué es una definición matemática perfecta,  es la frontera que separa una elíptica de una hiperbólica

la definición de una órbita no es la que marca el parámetro,    es el parámetro observacional que clasificará la órbita

la aproximación de e=1  los primeros días de observación, es simplemente un truco para poder seguir monitorizando el cometa dándole un mínimo sentido,  pues la cuerda observacional de los primeros días da mucho error en lo que representa suponer el resto de la órbita

.
.

un ejemplo mas terrenal :    sería como establecer las clasificaciones históricas de las carreras de 100 metros lisos,   por debajo de los 10 segundos,  y por encima de los 10 segundos.
Nunca habrá de 10 segundos exactos, ... si así lo creemos, es porqué la precisión decimal no es suficiente, pero no tendría sentido abrir ésta tercera clase

No se, en varios artículos de Mark Kidger en la revista de Tribuna de Astronomía, hablaba de órbitas parabólicas o hiperbólicas; casi que pondría la mano al fuego de haber visto órbitas parabólicas e=1.0 en varios cometas, siendo estas definitivas; redondeo???? el problema es que no tengo acceso a ellos ya que el minor p`lanet center,  se carga los cometas que ya no son visibles.

Es que es eso justamente lo que creo que se hace con un e>1 -> intentar clasisficar lo inclasificable. Si e=1 ya define una órbita hiperbólica que nunca se va a cerrar, ¿por qué moslestarse en buscar decimales por encima de 1? ¿Acaso define las separación de los brazos de la parábola?

@Sebtor...si te parece corta por mi primera pregunta y lo metes en otro hilo.

Saludos
Emili

Creo que el valor encima de 1 define lo abiertos que tiene los brazos, sin estos decimales de mas no se modelizaría adecuadamente la órbita y habría errores en la trayectoria y en el movimiento del cometa por el firmemento.

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[RigilK]

No se si hace falta pero por si acaso lo pongo:

Excentricidad en secciones cónicas

    La excentricidad de una circunferencia es cero (ε = 0).
    La excentricidad de una elipse es mayor que cero y menor que 1 (0<ε < 1).
    La excentricidad de una parábola es 1 (ε = 1).
    La excentricidad de una hipérbola es mayor que 1 (ε > 1).


Extraído de:  https://es.wikipedia.org/wiki/Excentricidad_%28ciencias_exactas%29

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[Sebtor]

Es que es eso justamente lo que creo que se hace con un e>1 -> intentar clasisficar lo inclasificable. Si e=1 ya define una órbita hiperbólica que nunca se va a cerrar, ¿por qué moslestarse en buscar decimales por encima de 1? ¿Acaso define las separación de los brazos de la parábola?

@Sebtor...si te parece corta por mi primera pregunta y lo metes en otro hilo.

Saludos
Emili

si, si es importantísimo, ese parámetro  traza exactamente la órbita,  sea  0  0.001   0.12  0.45  0.9   0.98   1.02  o 1.055





en altas excentricidades es indicativo de la energía que lleva esa órbita, aparte de la forma ...    
la e= 1   se define matemáticamente como la órbita en que la velocidad de alejamiento en el infinito sería "cero"  (osea "se para" en el infinito .... es una definición)

pero ls e>1  en el infinito aún seguirían con velocidad de alejamiento,   es lo que significa que una órbita no es cerrada (y el cuerpo NO-capturado)

geométricamente son cónicas:



(uala !   acabo de buscar y mirar, que las Voyager y Piooner tienen excentricidades de  2 y de 3 .?   no me había fijado nunca )

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[Klaatu]

Muy interesante !!!

Queda mucho más claro.
Interesante el concepto de e como definitorio de tipo de órbita y su "energia o inercia" que éste ya seria otro tema para filosofar.

Grácias
Emili

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[Astrobotànica]

Va mi voto para este tema, muy bien explicado y argumentado;

Lo compartiré en otros foros

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[Sebtor]

son apuntes rápidos  (espero que no haya ningún error,  creo que no  ) pero explican lo necesario para definir la órbita de un cuerpo celeste en torno al sol,   cometa o asteroide  (la pequeña diferencia viene por el tema del perihelio en el cometa, mientras que en un asteroide se da esa información de otra manera ).   Ésto es lo mínimo para dibujar la órbita de un cuerpo,  ... una órbita "perfecta" como si solo existieran 2 cuerpos, y ninguna otra fuerza, ... pero la realidad no es así, hay perturbaciones, y si un astro pasa cerca de un planeta le cambiará esos parámetros, ...   digamos que definen una órbita en un instante dado,  pero ese dibujo orbital va cambiando con el tiempo.
Si situais un asteroide con efemérides de una órbita de hace 5, 10, 15, 20 años, es probable que aparezca bastante "movido" de donde tiene que aparecer, incluso que no entre en el campo de la CCD

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la energía se refiere a la de su potencial gravitatorio que transforma en energía cinética (velocidad) según la distancia al cuerpo central, ...   la gravedad es una fuerza central, no depende de ninguna direccionalidad

en el fondo es como dejar caer algo hacia el Sol, ... la órbita circular precisamente sería cuando le damos a un cuerpo, una velocidad tangencial, tal, que la altura que gana en alejarse rectilineamente, es la misma distancia que cae.
Igual que los satélites.
Si no hubiera una velocidad tangencial, lo que ocurriría, es que dejar caer un cuerpo a cualquier distancia del sistema solar, mas tarde o temprano, acertaríamos al Sol en plena diana.

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ah!
como veis la definición de semieje mayor de una órbita, solo es posible en el caso de órbita cerrada,  si es abierta no funciona.
El periodo orbital, es otra forma de leer ese parámetro "a" o viceversa, ... es directo

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[Chulo701]

Fenomenal el hilo que os ha quedado Sebtor....

Me parece super útil para los que estamos super pez en asuntos de cometas y asteroides....

Mi voto...   

Saludos.

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[shidalgo_07]

Buenas Noches, escribo este tema para saber si alguien puede darme una solución a mi problema. Estoy tratando de modelizar, aunque sea de modo rústico, órbitas planetarias a través de sus expresiones matemáticas (Definición de una elipse en el plano, etc) y me tope con el problema de que, al tratar de "comparar" dos orbitas planetarias, utilzando los parámetros de órbitas que se hayan en todos lados, no puedo definir si una orbita con respecto a la otra se encuentra "rotada". Paso a explicar a que me refiero con "rotada" (disculpen lo primitivo quizá de mi análisis, es la primera vez que analizo temas de astronomía con seriedad). Cuando ponemos dos elipses en las cuales esta el sol ubicado en uno de sus focos, y miramos la elipse desde arriba (despreciando la inclinación de la órbita) no necesariamente ambas elipses estan "alineadas" con respecto a unos ejes cartesianos, lo cual muy probablemente sucede con los cuerpos celestes, cada órbita particular no va a estar alineada con respecto a la otra respetando un par coordenado (x;y), en tal caso, deberíamos definir una órbita como "referencia" (ejemplo la tierra) y el resto de las órbitas debería responder a un determinado ángulo que girara la elipse con respecto a la de referencia, recordando siempre que estamos viendo las órbitas desde arriba, para simplificar y exagerar, ya que no se si me expliqué bien, imaginemos dos "huevos" que responden a las reglas de la elipse, uno acostado y otro levantado, pero compartiendo un foco en común en el mismo punto. ¿Existe este parámetro? ¿Es correcta esta idea? y si no es asi, como definimos ¿dos orbitas distintas en un plano?, Les agradecería mucho su ayuda...

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[Sebtor]

lo que hay, es ésto  (combino temas)
COMETAS: parámetros orbitales // fotométricos (magnitud)

tienes que leerte algún libro, o bibliografía del tema de parámetros orbitales

todo lo demás, es volver tu solo a la época anterior a Kepler

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[elinformatico]

Las órbitas de los cuerpos que orbitan el Sol no se referencian unas con respecto a otras, ni se emplea la órbita de la Tierra como órbita de referencia, sino que todas las órbitas se referencian con respecto al punto Aries.

El elemento orbital "Longitud del nodo ascendente" es precisamente el ángulo que hay entre el punto Aries y el nodo ascendente.

Creo que te refieres a eso.

https://es.wikipedia.org/wiki/Elementos_orbitales

https://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_del_nodo_ascendente

https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_Aries

« Últ. modif.: Sáb, 08 Feb 2014, 10:46 UTC por elinformatico »

[shidalgo_07]

Gracias, es un buen punto de partida para resolver mi problema...

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[Sebtor]

bueno, técnicamente si que tiene que ver con la órbita de la Tierra para poder referencia un plano ... cosa que no es suficiente, pues faltaría la orientación,   ahí es donde entra el "punto aries",  se llama así al punto en que el ecuador terrestre intersecciona con la eclíptica   ( así que entran dos planos,  1- referido a la órbita de la Tierra   2- referida a la rotación de la Tierra )

( y no es estable, por liarlo aún mas,  ya que sufre una retrogradación causada por la precesión de los equinoccios )

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[Sebtor]

adecentando un poco el primer post, para que sirva de recordatorio rápido 
(quien quiera profundizar tendrá que buscar en la bibliografía)

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