Así a grandes rasgos...
Versión ultra-corta
Todas las galaxias que hemos observado se alejan de nosotros, cuanto más lejos están, más rápido se alejan. Si todas se alejan y conocemos la velocidad a la que lo hacen podemosdeterminar el momento en el que estuvieron todas a una distancia 0.
sumo, resto, multiplico divido.... y me salen 13.700.000.000 años (
https://es.wikipedia.org/wiki/Edad_del_Universo)
Versión algo-menos-corta
Hubo un señor, cuyo nombre te sonará, llamado Edwin Hubble que hacia 1929 junto con su colega Milton estableció una ley en base a sus observaciones (
https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Hubble). Lo que venía a decir la ley es que la luz de todas las galaxias observadas tendía al rojo (
https://es.wikipedia.org/wiki/Corrimiento_al_rojo) y que este corrimiento dependía de la distancia que nos separaba. ¿Por qué? porque a luz también le afecta el famoso efecto doppler (ese que hace que la sirena de una ambulancia suene distinta dependiendo de si se acerca o se aleja. Como la distancia es proporcional a la velocidad a la que se aleja... se deduce lo que te expuesto en el punto anterior.
Seguro que hay explicaciones mejores, espero que la mía te sirva
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