previo:
1) De entrada vamos a olvidarnos por ahora de los agujeros negros 🕳️
y vamos a cuerpos mas "newtonianos"

2) Pero aquí veo que juntas cuerpos sólidos, con sistemas orbitales ... y son 2 cosas distintas.
3 voy a ser incorrectamente generalista:
3a) En sistemas en órbita, si hay interacción digamos "viscosa" en donde actúan fuerzas no conservativas y disipan energía, tenderá a un plano. El caso de los anillos de Saturno, aunque su formación ya empieza en una forma discoidal.
3b) Si el sistema no "interactúa", más que gravitatoriamente, fuerza conservativa, donde la energía ni se transforma, o incluso puede invertirse la línea del tiempo, entonces tiende a una forma esférica ( como las galaxias que ya no tienen gas).
El sistema solar exhibe una notable característica de planitud, dado que todas las órbitas de los planetas presentan un ángulo no superior a los 7° grados de inclinación (Mercurio) con respecto al plano eclíptico. Tanto los planetas como los asteroides orbitan alrededor del Sol en un plano prácticamente idéntico, siguiendo trayectorias elípticas que se asemejan a círculos. Con Plutón son 17°.
Dinámicas estelares
¿Qué ha ocasionado esta configuración? Se atribuye a la interacción gravitatoria entre los cuerpos celestes, que ha provocado sucesivas rotaciones, choques, modificaciones, y globalmente una pérdida de energía orbital, que tienden a reducir excentricidad media acortando también los períodos orbitales, y la acumulación de material y fenómenos poco probables pero a lo largo de decenas de millones de años. Aunque no es un caso análogo, los anillos de Saturno también se encuentran en un plano similar, aunque se formaron en un periodo mucho más reciente y en un entorno más despejado.
El plano en el cual la Tierra gira alrededor del Sol es conocido como el plano de la eclíptica. La eclíptica, a su vez, representa la proyección aparente del camino del Sol sobre las estrellas que observamos desde la Tierra.
Así que, atención, esta inclinación está dependiendo de la definición por la órbita de la Tierra alrededor del Sol como referencia: el olano eclíptico. No son "medidas" absolutas.
Datos satélites del Sistema Solarla Gravedad, fuerza centrípeta.
La gravedad domina en los cuerpos masivos, estrellas, planetas, incluso en asteroides grandes. Pues la Gravedad es una fuerza centrípeta que no discrimina direcciones preferentes. Tienden a una esfera. ¿Y los achatados? estos se ven modificados por un efecto de centrifugación, y en el ecuador es mucho más marcado.
Cinturón de asteroides, cinturón de Kuiper, Nube de Oort,
como veis plano o no plano, es una modelización, ... además con toda clase de individualidades posibles. Ahora bien, los 2 primeros, al siguen distribución "aplanada", un toroide o donut achatado.
la nube de Oort, dicen que alguna imagen mejor que cien palabras, en este caso un esquema:
tenemos el primer cinturón de asteroides principal, el cinturón de Kuiper, y por último la Nube de Oort
interesante la estructura:

detalle del cinturón de Kuiper

más sobre formas !
Las galaxias no son planas, dependiendo, presentan un grosor mas o menos grandes, un bulbo Galáctico hacia el centro, y frecuentes interacciones entre ellas. Y te olvidaste de las galaxias elípticas o incluso casi esféricas. De los cúmulos globulares que son esféricos ... y otra curiosidad: la cola de los cometas es PLANA ! aunque no es intuitivo.
Como verás, todo depende del proceso que domina en un cuerpo, plano o esferico depende de que magnitud, aunque los hay leves o muy marcados.
La Galaxia Messier 106 parece una espiral plana ?

pues vista con el Spitzer, sumando imágenes, se ven unas Grandes estructuras mas complejas:

aquí tienes un applet interactivo, el del NEO descubierto por un compañero
https://www.astronomo.org/foro/orbitas/2009_ST19puedes jugar con diferentes visiones de las órbitas