Altura del Sol: diferencias entre el cenit, el mediodía solar y sus máximos diarios y anuales
Solo aquellas estrellas cuya declinación coincide con la latitud geográfica del observador pueden alcanzar el cenit durante su tránsito diario.
El Sol, en cambio, varía su declinación entre aproximadamente +23,44° y −23,44° a lo largo del año, debido a la inclinación del eje de rotación terrestre respecto al plano de su órbita.
Por este motivo, únicamente dentro de la franja comprendida entre los dos trópicos puede llegar a pasar por el cenit. En los propios trópicos sucede una vez al año, durante el solsticio correspondiente; en el resto de esa franja sucede dos veces al año. En el ecuador, esos dos pasos coinciden aproximadamente con los equinoccios.
Las estrellas no presentan esta variación anual de declinación debida al movimiento orbital terrestre. A efectos prácticos, su posición en la esfera celeste permanece fija a lo largo de una noche. Una estrella cuya declinación coincida con la latitud del observador pasará por el cenit en cada tránsito superior, aproximadamente cada 23 h 56 min 04 s (un día sideral).
Diferencia entre mediodía solar y cenit
En cualquier lugar de la Tierra, salvo las particularidades de las regiones polares, el Sol alcanza su máxima altura diaria durante su culminación superior. Pero esa altura máxima no tiene por qué ser de 90°.
El
mediodía solar es el momento en que el Sol alcanza su máxima altura sobre el horizonte durante ese día. La altura depende de la latitud del observador y de la declinación solar. Solo coincide con el cenit cuando ambas magnitudes tienen el mismo valor.
Por ejemplo, en París (latitud aproximada de 48,86° N), el Sol no alcanza nunca el cenit. Incluso en el solsticio de verano, cuando llega a su máxima altura anual, culmina a unos 64,6° sobre el horizonte.
Cálculo de la altura máxima y mínima del Sol
La altura del ecuador celeste sobre el horizonte depende de la latitud del observador. En el hemisferio norte, es igual a 90° menos la latitud; esta magnitud se denomina colatitud.
La fórmula general para calcular la altura del Sol en su culminación superior es:
h = 90° − |φ − δ|Donde:
- h: altura del Sol sobre el horizonte.
- φ: latitud geográfica del observador, con signo positivo en el hemisferio norte y negativo en el sur.
- δ: declinación del Sol en ese momento.
Como la declinación solar varía entre +23,44° y −23,44°, podemos calcular los límites de altura de su culminación a lo largo del año utilizando los valores de los solsticios.
En París, por ejemplo:
- Solsticio de verano: altura máxima aproximada de 64,6°.
- Equinoccios: altura de culminación aproximada de 41,1°.
- Solsticio de invierno: altura de culminación aproximada de 17,7°.
Si el resultado de la fórmula es negativo, significa que el Sol permanece por debajo del horizonte durante su culminación superior: es el caso de la noche polar en determinadas latitudes y épocas del año.
Si la diferencia entre latitud y declinación es cero, el resultado es 90°: el Sol pasa exactamente por el cenit.
¿Podría verse el Sol desde el fondo de un pozo?
Esta es la cuestión que conviene distinguir de la anterior. Que el Sol no alcance el cenit en un lugar no significa que no pueda verse desde el fondo de un pozo.
La visibilidad depende de la geometría de la abertura y de la profundidad. Un pozo estrecho y profundo deja visible una porción muy pequeña del cielo; uno más ancho permite observar astros que se encuentran más alejados de la vertical.
Podemos simplificar el problema considerando un pozo cilíndrico, con el observador situado en el centro del fondo. El ángulo máximo de visión respecto a la vertical viene dado por:
α = arctan (R / d)Donde:
- α: semiamplitud angular del cono de visión.
- R: radio de la abertura del pozo.
- d: profundidad del pozo.
Para que el Sol sea visible, su distancia angular al cenit debe ser menor que ese ángulo de visión. Si lo supera, las paredes del pozo lo ocultan.
En París, durante el solsticio de verano, el Sol culmina a unos 64,6° de altura, por lo que se encuentra a unos 25,4° del cenit.
Imaginemos un pozo de 10 m de profundidad:
- Con 1 m de radio, el ángulo de visión es de unos 5,7°: el Sol queda oculto.
- Con 3 m de radio, el ángulo es de unos 16,7°: también queda oculto.
- no es un pozo .. pero ... Con 5 m de radio, el ángulo alcanza unos 26,6°: el Sol podría entrar en el campo visual durante el verano.
Son ejemplos geométricos ideales, sin obstáculos adicionales y con el observador centrado. El Sol tiene un diámetro angular aproximado de medio grado, por lo que también puede producirse una visibilidad parcial cuando su disco alcanza el límite de la abertura.
Por tanto, la afirmación de que desde el fondo de un pozo en París nunca podría verse el Sol no es cierta en términos generales: dependería de las dimensiones del pozo.
El día sideral y el año solar
Por cierto, el
día sideral dura aproximadamente 23 h 56 min 04 s, mientras que el día solar medio dura 24 horas. La diferencia es de unos 236 segundos.
¿Y qué ocurre si multiplicamos esos 236 segundos por los aproximadamente 365,24 días de un año tropical?
Obtenemos un intervalo muy próximo a un día sideral completo.
La explicación está en que, mientras la Tierra completa una órbita alrededor del Sol, también realiza aproximadamente una rotación adicional respecto a las estrellas. Por eso contamos unos 365,24 días solares medios, pero unas 366,24 rotaciones siderales.
¡Es matemática y geometría elemental!
Factores que afectan a la observación del Sol
La geometría anterior utiliza algunas aproximaciones. La observación real introduce otros factores que conviene tener en cuenta.
Rotación, traslación y forma de la Tierra
- La rotación terrestre y el movimiento de traslación alrededor del Sol son movimientos distintos, aunque están relacionados por la dinámica gravitatoria. La duración del año tropical es de aproximadamente 365,2422 días solares medios. El calendario introduce los años bisiestos para mantener la correspondencia con las estaciones.
- Consideramos la Tierra esférica para simplificar los cálculos, aunque en realidad es un esferoide oblato, achatado por los polos. En planetas como Júpiter o Saturno, este achatamiento es mucho más pronunciado y la distinción entre latitud planetocéntrica y planetográfica adquiere mayor importancia.
En el orto y el ocaso: depresión del horizonte y refracción atmosférica
- A mayor altitud, el horizonte aparente desciende respecto al horizonte geométrico. A unos 2.000 m de altura, la depresión geométrica del horizonte es de aproximadamente 1,4°.
- La refracción atmosférica desvía los rayos de luz y hace que los astros aparezcan algo más elevados que su posición geométrica real. Cerca del horizonte, en condiciones atmosféricas estándar, puede alcanzar aproximadamente 0,5°.
- Ambos efectos pueden prolongar la visibilidad aparente del Sol más allá de lo que predeciría un modelo geométrico sin atmósfera y con un horizonte ideal. Su magnitud depende de la altura del observador y de las condiciones atmosféricas.
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